Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình

Câu hỏi số 331262:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên gồm đoạn mạch AB và đồ thị biểu diễn điện áp u_AN và u_MB phụ thuộc vào thời gian t. Biết công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 31V

B. 35V

C. 29V

D. 33V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331262

Phương pháp giải

Tổng trở mạch có RLrC là \(Z=\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Công suất tiêu thụ trên điện trở R là P = I²R

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy u_AN sớm pha π/2 so với u_MB và U_AN= 30V; U_MB= 20V

Vì P_AM= P_MN => R = r

Vì u_AN sớm pha π/2 so với u_MBnên ta có:

\(\tan {{\varphi }_{AN}}.\tan {{\varphi }_{MB}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{R+r}.\frac{{{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}}{r}=1\Rightarrow {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=\frac{2{{R}^{2}}}{{{Z}_{L}}}\)

Mặt khác:

\(\frac{U_{AN}^{2}}{U_{MB}^{2}}=\frac{Z_{AN}^{2}}{Z_{MB}^{2}}=\frac{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})}^{2}}}=\frac{9}{4}\Rightarrow \frac{4{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})}^{2}}}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow 16{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}=9{{R}^{2}}+9{{({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})}^{2}}\Rightarrow 7{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}=9.\frac{4{{R}^{4}}}{Z_{L}^{2}}\Rightarrow 4Z_{L}^{4}+7{{R}^{2}}Z_{L}^{2}-36{{R}^{4}}=0\Rightarrow {{Z}_{L}}=1,5R\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{17R}{6}\) Ta có: \(\frac{{{U}_{AN}}}{{{U}_{AB}}}=\frac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{AB}}}=\frac{\sqrt{4{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{4{{R}^{2}}+{{({{Z}_{C}}-{{Z}_{L}})}^{2}}}}=1,04\Rightarrow {{U}_{AB}}=29V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.