Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện

Câu hỏi số 331264:

Vận dụng

Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất trong quá trình truyền tải và tiêu thụ điện luôn bằng 1. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng x% và giữ nguyên điện áp khi truyền tải điện thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là 82%. Giá trị của x là

A. 64

B. 45

C. 50

D. 41

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331264

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \(\Delta P=\frac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }\)

Hiệu suất truyền tải điện: \(H=\frac{P'}{P}=1-\frac{\Delta P}{P}\)

Với P’ là công suất nơi tiêu thụ

Giải chi tiết

Ban đầu truyền đi công suất P₁ với điện áp U₁ có hiệu suất 90% = 0,9. Ta có:

\(\Delta {{P}_{1}}=\frac{P_{1}^{2}R}{U_{1}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=(1-0,9){{P}_{1}}\Rightarrow \frac{P_{1}^{{}}R}{U_{1}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=0,1\)(1)

P₁’ = 0,9P₁

Lúc sau truyền đi công suất P₂ với điện áp U₂ có hiệu suất 82% = 0,82. Ta có:

\(\Delta {{P}_{2}}=\frac{P_{2}^{2}R}{U_{2}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=(1-0,82){{P}_{2}}\Rightarrow \frac{P_{2}^{{}}R}{U_{2}^{2}\text{co}{{\text{s}}^{2}}\varphi }=0,18\)(2)

P₂’ = 0,82P₂

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{0,1}{0,18}\Rightarrow \frac{{{P}_{1}}'}{{{P}_{2}}'}=\frac{25}{41}\Rightarrow {{P}_{2}}'=1,64{{P}_{1}}'\)

Vậy công suất tiêu thụ của khu dân cư tăng thêm 64%

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.