Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3}

Câu hỏi số 331279:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3; - 1} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331279

Phương pháp giải

Đường thẳng cần tìm song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\, - 1} \right) = - \left( {5;\,1} \right)//\,\,\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right).\)

Đường thẳng song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) hay \(\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right)\) làm VTCP.

Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.