Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3}

Câu hỏi số 331279:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3; - 1} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331279

Phương pháp giải

Đường thẳng cần tìm song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\, - 1} \right) = - \left( {5;\,1} \right)//\,\,\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right).\)

Đường thẳng song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) hay \(\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right)\) làm VTCP.

Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10