Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 331287:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,2} \right)\) và \(C\left( {7;\,3} \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = - 7\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331287

Phương pháp giải

+) \(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB.\)

+) Lập phương trình đường trung tuyến \(CM\) đi qua \(C,\,\,M.\)

Giải chi tiết

\(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,3} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} = \left( { - 5;\,0} \right) = - 5\left( {1;\,\,0} \right)//\,\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(CM\) đi qua \(M\left( {7;\,3} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10