Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left(

Câu hỏi số 331287:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,2} \right)\) và \(C\left( {7;\,3} \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = - 7\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331287

Phương pháp giải

+) \(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB.\)

+) Lập phương trình đường trung tuyến \(CM\) đi qua \(C,\,\,M.\)

Giải chi tiết

\(CM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC \Rightarrow M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = 2\\{y_M} = \frac{{{y_M} + {y_B}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;\,3} \right).\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} = \left( { - 5;\,0} \right) = - 5\left( {1;\,\,0} \right)//\,\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right).\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(CM\) đi qua \(M\left( {7;\,3} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;\,0} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right..\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.