Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A\left( { - 2;\,1}

Câu hỏi số 331288:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A\left( { - 2;\,1} \right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(CD\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right..\) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh \(AB.\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331288

Phương pháp giải

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD.\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận VTCP của đường thẳng \(CD\) làm VTCP.

Giải chi tiết

Ta có: \(CD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right.\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP.

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)

Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)//\overrightarrow v = \left( { - 4; - 3} \right)\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - \,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.