Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3; - 1;4} \right)\) và đi qua điểm

Câu hỏi số 331327:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {3; - 1;4} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) là

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\).

B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 8\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\sqrt 2 \).

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 8\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331327

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) , bán kính\(R\) là: \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có: \(R = IM = \sqrt {{2^2} + 0 + {2^2}} = 2\sqrt 2 \)

Phương trình mặt cầu đó là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 8\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.