Biểu thức \(B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\) không

Câu hỏi số 331596:

Vận dụng

Biểu thức \(B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\) không phụ thuộc vào \(x,\,\,y\) và bằng:

A. \(2\)

B. \( - 2\)

C. \(1\)

D. \( - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331596

Phương pháp giải

Quy đồng và rút gọn, sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - \dfrac{{{{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y - {{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}y} \right) - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}y - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( { - {{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = - 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10