Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng phương trình \(5\log _3^2x - {\log _3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).

Câu hỏi số 332256:
Thông hiểu

Biết rằng phương trình \(5\log _3^2x - {\log _3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tìm khẳng định đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332256
Phương pháp giải

Đưa về phương trình bậc hai với ẩn là \({\log _3}x\).

Sử dụng định lý Vi ét: đánh giá tổng \({\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2}\), từ đó rút ra tích \({x_1}{x_2}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(5\log _3^2x - {\log _3}\left( {9x} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow 5\log _3^2x - {\log _3}x - 1 = 0\)

Do \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình nên \({\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x_1}{x_2}} \right) = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow {x_1}{x_2} = {3^{\dfrac{1}{5}}} = \sqrt[5]{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn