Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m}

Câu hỏi số 332275:
Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m} \right){x^2} - 1\) có đúng một cực trị?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332275
Giải chi tiết

\(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m} \right){x^2} - 1\)

+) \(m = 0 \Rightarrow \) Hàm số \(y =  - 1\) không có cực trị.

+) \(m \ne 0\): \(y' = 4{m^2}{x^3} - 2\left( {{m^2} - 2019m} \right)x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2}{x^3} - 2\left( {{m^2} - 2019m} \right)x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \dfrac{{{m^2} - 2019m}}{{2{m^2}}} = \dfrac{{m - 2019}}{{2m}}\end{array} \right.\)

Để hàm số có đúng một cực trị thì \(\dfrac{{m - 2019}}{{2m}} \le 0 \Leftrightarrow 0 < m \le 2019\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;...;2019} \right\}\): có 2019 giá trị của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn