Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A=4cm. Tại một

Câu hỏi số 332322:

Vận dụng

Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A=4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = \(2\sqrt{3}cm\), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ và đang chuyển động theo hướng là

A. x=0 và chuyển động ngược chiều dương

B. x=\(4\sqrt{3}cm\) và chuyển động theo chiều dương

C. x=8 cm và chuyển động ngược chiều dương

D. x=\(2\sqrt{3}cm\)cm và chuyển động theo chiều dương

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332322

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hào cùng phương cùng tần số cũng là một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với biên độ \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\) và pha ban đầu: \(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\)

Giải chi tiết

Dao động (1) có A₁ = 4cm, thời điểm có li độ x = \(2\sqrt{3}cm\) ngược chiều dương thì vật có pha φ₁ = π/6

Dao động (2) có A₂ = 4cm, thời điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vật có pha φ₂ = -π/2

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}+{{2.4}^{2}}\text{cos(}\frac{-\pi }{2}-\frac{\pi }{6})}=4cm\)

Pha của dao động tổng hợp khi đó đc xác định:

\(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}\)

Vậy khi đó vật đi tới vị trí có li độ \(x=4.c\text{os(-}\frac{\pi }{6})=2\sqrt{3}cm\) và chuyển động theo chiều dương

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.