\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}}

Câu hỏi số 332496:

Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \(\dfrac{{12}}{5}\)

C. \(1\)

D. \( - \infty \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332496

Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu và kết luận.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x - 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2{x^3} - 6{x^2} + x - 3} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {2{x^2} + 1} \right)}}\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3{x^2}\left( {12x - 4} \right) = 864\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {x - 3} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) = 0\\{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {2x + 1} \right)}} = + \infty \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.