\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}}

Câu hỏi số 332496:

Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \(\dfrac{{12}}{5}\)

C. \(1\)

D. \( - \infty \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332496

Phương pháp giải

Đánh giá tử và mẫu và kết luận.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x - 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2{x^3} - 6{x^2} + x - 3} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {2{x^2} + 1} \right)}}\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} 3{x^2}\left( {12x - 4} \right) = 864\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {x - 3} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) = 0\\{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{3{x^2}\left( {12x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {2x + 1} \right)}} = + \infty \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.