Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng

Câu hỏi số 332522:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SD\). Số đo của góc \(\left( {MN;SC} \right)\) bằng:

A. \({30^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({90^0}\)

D. \({45^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332522

Phương pháp giải

Chứng minh \(\angle \left( {MN;SC} \right) = \angle \left( {SA;SC} \right)\).

Giải chi tiết

Ta thấy \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\).

\( \Rightarrow MN//SA \Rightarrow \angle \left( {MN;SC} \right) = \angle \left( {SA;SC} \right)\).

\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

Lại có \(SA = SC = a \Rightarrow S{A^2} + S{C^2} = A{C^2} = 2{a^2} \Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại \(S\).

\( \Rightarrow \angle ASC = {90^0}\). Vậy \(\angle \left( {MN;SC} \right) = {90^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.