Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng:

Câu hỏi số 332525:
Vận dụng

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332525
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{u^2}}};\,\,\left( {\cot u} \right)' = \dfrac{{ - u'}}{{{{\sin }^2}u}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 2\left( {\cot \left( {\pi x} \right)} \right)'}}{{{{\cot }^2}\left( {\pi x} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{{{{\sin }^2}\left( {\pi x} \right)}}}}{{\dfrac{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}}{{{{\sin }^2}\left( {\pi x} \right)}}}} = \dfrac{{2\pi }}{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}}\\ \Rightarrow f'\left( 3 \right) = \dfrac{{2\pi }}{{{{\cos }^2}\left( {3\pi } \right)}} = 2\pi \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn