Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

Câu hỏi số 332667:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332667
Phương pháp giải

+) Tính \(f'\left( x \right)\)  theo công thức \({\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

+) Thay \(x = 1\) vào \(f'\left( x \right)\) để tính \(f'\left( 1 \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\)  (ĐK: \(x \ne 2\))

Suy ra \(f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \dfrac{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^\prime }\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{2x\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

                        \( = \dfrac{{2{x^2} - 4x - {x^2} - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

Suy ra \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{{{1^2} - 4.1 - 2}}{{{{\left( {1 - 2} \right)}^2}}} =  - 5\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn