Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
Câu 332667: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
A. 5
B. -3
C. 4
D. -5
+) Tính \(f'\left( x \right)\) theo công thức \({\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)
+) Thay \(x = 1\) vào \(f'\left( x \right)\) để tính \(f'\left( 1 \right).\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) (ĐK: \(x \ne 2\))
Suy ra \(f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \dfrac{{{{\left( {{x^2} + 2} \right)}^\prime }\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{2x\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\( = \dfrac{{2{x^2} - 4x - {x^2} - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Suy ra \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{{{1^2} - 4.1 - 2}}{{{{\left( {1 - 2} \right)}^2}}} = - 5\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com