Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'(x) < 0_{}^{}\forall x \in

Câu hỏi số 332876:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'(x) < 0_{}^{}\forall x \in \mathbb{R}.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\dfrac{{f({x_1})}}{{f({x_2})}} < 1_{}^{}\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} < {x_2}\)

B. \(\dfrac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0_{}^{}\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\)

C. \(\dfrac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0_{}^{}\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\)

D. \(f({x_1}) < f({x_2})_{}^{}\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} < {x_2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332876

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ta có: \(\dfrac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0\,\,\forall {x_1},\,{x_2} \in \mathbb{R},\,\,{x_1} \ne {x_2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.