Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục \(y =

Câu hỏi số 332899:

Thông hiểu

Trong hình bên, S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng đi qua hai điểm \(A( - 1; - 1),B(1;1).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) + x} \right)} dx\)

B. \(S = \int\limits_a^0 {\left( { - x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) + x} \right)} dx\)

C. \(S = \int\limits_a^0 {\left( {x + f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( { - f(x) - x} \right)} dx\)

D. \(S = \int\limits_a^0 {\left( {x - f(x)} \right)} dx + \int\limits_0^b {\left( {f(x) - x} \right)} dx\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332899

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(AB:\,\,y = x.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int\limits_a^0 {\left( {x - f\left( x \right)} \right)dx} + \int\limits_0^b {\left( {f\left( x \right) - x} \right)dx} .\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.