Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + (m + 2)x - m\) đạt cực tiểu tại x=1

Câu hỏi số 332900:
Thông hiểu

Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + (m + 2)x - m\) đạt cực tiểu tại x=1 là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:332900
Phương pháp giải

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6mx + m + 2 \Rightarrow y'' = 6x - 6m.\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 1 \right) = 0\\y''\left( 1 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - 6m + m + 2 = 0\\6 - 6m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m < 1\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn