Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 333354:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad < 0}\\{bc > 0}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad < 0}\\{bc < 0}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad > 0}\\{bc < 0}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ad > 0}\\{bc > 0}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333354

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị hàm số, tìm các đường tiệm cận, điểm đi qua suy ra dấu của \(a,b,c,d\) và kết luận.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = - \dfrac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0\,\,\left( 1 \right)\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \dfrac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0\,\,\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\left( {cd} \right).\left( {ac} \right) > 0 \Rightarrow ad > 0\) (loại A, B).

Dồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;\dfrac{b}{d}} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0\,\,\left( 3 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) suy ra \(\left( {cd} \right).\left( {bd} \right) < 0 \Rightarrow bc < 0\).

Vậy \(ad > 0.bc < 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.