Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\)  bằng:

Câu hỏi số 333359:
Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\)  bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333359
Phương pháp giải

Đưa về giải phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ \({3^x} = t\,\,\,\left( {t > 0} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\)\( \Leftrightarrow {3^{2x}} - {18.3^x} + 27 = 0\)

Đặt \({3^x} = t\left( {t > 0} \right)\) ta có phương trình:

\({t^2} - 18t + 27 = 0\) có \(\Delta ' = 54\)  suy ra \({t_1} = 9 + 3\sqrt 6 ;{t_2} = 9 - 3\sqrt 6 \,\,\left( {tm} \right)\)

Khi đó \(\left[ \begin{array}{l}{3^x} = 9 + 3\sqrt 6 \\{3^x} = 9 - 3\sqrt 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}\left( {9 + 3\sqrt 6 } \right)\\x = {\log _3}\left( {9 - 3\sqrt 6 } \right)\end{array} \right.\)

Tổng các nghiệm là \({\log _3}\left( {9 + 3\sqrt 6 } \right) + {\log _3}\left( {9 - 3\sqrt 6 } \right) = 3\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn