Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) với \(AB = BC = \dfrac{{AD}}{2} = a\). Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh \(BC\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay được tạo thành.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Dựng hình chữ nhật \(ABOD\) rồi quay hình vẽ quanh trục \(BC\).
+) Sử dụng phương pháp cộng trừ thể tích các khối tròn xoay có được trong hình và tính toán.
Dựng hình chữ nhật \(ABOD\).
Quay hình vẽ trên quanh \(BO\) ta được: Khối trụ có thể tích \({V_1}\), khối nón đỉnh \(C\) có thể tích \({V_2}\) và khối tròn xoay tạo bởi hình thang vuông \(ABCD\) có thể tích \(V\).
Ta có: \({V_1} = \pi .O{D^2}.BO = \pi .{a^2}.2a = 2\pi {a^3}\).
\({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi .O{D^2}.CO = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
Vậy \(V = {V_1} - {V_2} = 2\pi {a^3} - \dfrac{{\pi {a^3}}}{3} = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
