Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên. Khi đó hàm số

Câu hỏi số 333373:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định liên tục trên Rcó bảng biến thiên.

Khi đó hàm số \(y = \dfrac{1}{{f\left( x \right) + 3}}\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - 3;0} \right)\).

D. \(\left( {0;3} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333373

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(K\) thì đồng biến trên \(K\) khi \(f'\left( x \right) > 0;\,\forall x \in K.\)

Giải chi tiết

Ta có \(y' = \dfrac{{ - f'\left( x \right)}}{{{{\left( {f\left( x \right) + 3} \right)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến khi \(y' > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - f'\left( x \right)}}{{{{\left( {f\left( x \right) + 3} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) < 0\\f\left( x \right) \ne - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < x < 0\\x > 3\\x \ne {x_1}\left( {{x_1} > 3} \right)\end{array} \right.\)

Từ đáp án ta thấy có C thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.