Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tham số m để \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} \).

Câu hỏi số 333397:
Thông hiểu

Tìm tham số m để \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:333397
Phương pháp giải

Sử dụng công thức từng phần.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = } \int\limits_0^1 {\left( {x + m} \right)d\left( {{e^x}} \right) = } \left. {\left( {x + m} \right){e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}d\left( {x + m} \right)} \\ = \left. {\left( {x + m} \right){e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^x}dx = } \left. {\left( {x + m} \right){e^x}} \right|_0^1 - \left. {{e^x}} \right|_0^1\\ = \left. {\left( {x + m - 1} \right){e^x}} \right|_0^1 = \left( {1 + m - 1} \right)e - \left( {m - 1} \right).1 = me - \left( {m - 1} \right)\end{array}\)

Mà \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn