Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng tỏ parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)luôn có điểm chung với đường thẳng \(\left( d \right):y
Chứng tỏ parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)luôn có điểm chung với đường thẳng \(\left( d \right):y = 2\left( {m - 1} \right)x - 2m + 3\) khi \(m\) thay đổi.
Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó chứng minh \(\Delta \ge 0\,\,\forall m.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:
\({x^2} = 2\left( {m - 1} \right)x - 2m + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 3 = 0\,\,\left( 1 \right)\)\(\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {2m - 3} \right) = {m^2} - 2m + 1 - 2m + 3 = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m\).
Suy ra phương trình (1) luôn có nghiệm. Do đó parabol \(\left( P \right)\) luôn có điểm chung với đường thẳng \(\left( d \right)\) khi \(m\) thay đổi.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
