Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng chứa trục \(Ox\) và đi qua điểm \(A(1;1; - 1)\) có phương trình

Câu hỏi số 334309:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng chứa trục \(Ox\) và đi qua điểm \(A(1;1; - 1)\) có phương trình là

A. \(z + 1 = 0.\)

B. \(x - y = 0.\)

C. \(x + z = 0.\)

D. \(y + z = 0.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334309

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và có VTCP \(\overrightarrow u \)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) thì có VTPT \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow u } \right]\)

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) thì có phương trình \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Trục \(Ox\) đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {1;1; - 1} \right)\) và chứa trục \(Ox\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ;\,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;1;1} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(0\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.