Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của phương trình \({4^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + 1 = 0\) bằng

Câu hỏi số 334310:
Thông hiểu

Số nghiệm nguyên của phương trình \({4^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + 1 = 0\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:334310
Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {2^{x + 1}}\) đưa về phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Giải phương trình tìm \(t\) và suy ra \(x\).

Giải chi tiết

Ta có : \({4^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {2^{2\left( {x + 1} \right)}} - {2^{\left( {x + 1} \right) + 1}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^{x + 1}}} \right)^2} - {2.2^{x + 1}} + 1 = 0.\)

Đặt \(t = {2^{x + 1}} > 0\) ta được \({t^2} - 2t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = 1\,\,\left( {tm} \right)\).

\( \Rightarrow {2^{x + 1}} = 1 = {2^0} \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\).

Vậy phương trình có duy nhất \(1\) nghiệm nguyên \(x =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn