Hai nguồn điện có suất điện động E1 = E2 = E, điện trở trong r1 khác r2. Khi mắc riêng từng

Câu hỏi số 334759:

Vận dụng

Hai nguồn điện có suất điện động E₁ = E₂ = E, điện trở trong r₁ khác r₂. Khi mắc riêng từng nguồn với mạch ngoài là một biến trở thì công suất lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài lần lượt là P₁ = 20W và P₂ = 30W. Khi mắc hai nguồn trên nối tiếp nhau rồi cũng mắc với mạch ngoài là một biến trở thì công suất lớn nhất mà bộ nguồn cung cấp cho mạch ngoài là

A. 4,8W

B. 8,4W

C. 48W

D. 84W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:334759

Phương pháp giải

Định luật Ôm cho toàn mạch : \(I=\frac{E}{R+r}\)

Công suất tiêu thụ trên điện trở: P = I²R

Hai nguồn mắc nối tiếp thành bộ nguồn thì E = E₁ + E₂và r = r₁ + r₂

Giải chi tiết

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài: \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+\frac{{{r}^{2}}}{R}+2r}\)

Để công suất tiêu thụ trên điện trở lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất

AD BĐT Cô si hai số: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\)

Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất = 2r khi R = r

Khi đó \({{P}_{\text{max}}}=\frac{{{E}^{2}}}{4r}\)

+ Khi E₁, r₁ ta có: \(20=\frac{{{E}^{2}}}{4{{r}_{1}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=\frac{{{E}^{2}}}{80}\)

+ Khi E₂, r₂ ta có: \(30=\frac{{{E}^{2}}}{4{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\frac{{{E}^{2}}}{120}\)

Khi hai nguồn mắc nối tiếp: E_b = 2E và r_b = r₁ + r₂

Công suất lớn nhất của mạch ngoài: \({{P}_{\text{max}}}=\frac{4{{E}^{2}}}{4({{r}_{1}}+{{r}_{2}})}=\frac{4{{E}^{2}}}{4(\frac{{{E}^{2}}}{80}+\frac{{{E}^{2}}}{120})}=48W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.