Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\angle xOy = {40^0}\) và
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho \(\angle xOy = {40^0}\) và \(\angle xOz = {80^0}.\)
a) Tính số đo \(\angle yOz;\)
b) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của \(\angle xOz?\)
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia đối của tia Ox. Tính số đo \(\angle yOt;\)
d) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 3cm cắt đường thẳng xt tại hai điểm M, N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho \(OP = 4cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng NP.
Số đo góc yOt là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz, ta chỉ ra \(\left( {\angle xOy < \angle xOz} \right)\)
Từ đó \( \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz \Rightarrow \angle yOz\)
b) Để chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của \(\angle xOz\) ta chỉ ra Oy là tia nằm giữa hai tia \(Ox;\,Oz\) và \(\angle xOy = \angle yOz\)
c) Nhớ lại tính chất của hai tia đối nhau, hai tia đối nhau tạo thành một góc có số đo \({180^0}\). Sử dụng tính chất tia nằm giữa hai tia để tìm số đo của góc \(\angle yOt\)
d) Xét hai trường hợp:
TH1: \(M \in tia\,\,Ot,\,\,\,N\, \in \,tia\,Ox\) tính được NP=1cm
TH2: \(N \in \,tia\,Ot;\,\,M\, \in \,tia\,Ox\) tính được NP= 7cm.
a) Trên mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) ta có: \(\angle xOy < \angle xOz\,\,\left( {{{40}^0} < {{80}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow Tia\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOz = \angle xOz\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{40^0} + \,\,\angle yOz = \,{80^0}\\ \Rightarrow \angle yOz = {80^0} - {40^0} = {40^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle yOz = {40^0}\)
b) Vì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,Oz\) và \(\angle xOy = \angle yOz = {40^0}\)
\( \Rightarrow Oy\) là tia phân giác của góc \(\angle xOz\).
c) Vì \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\angle xOt = {180^0}\)
\( \Rightarrow tia\,\,Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Ot\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOy + \angle yOt = \angle xOt\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{40^0}\,\,\, + \,\,\angle yOt = {180^0}\\ \Rightarrow \angle yOt = {180^0} - {40^0} = {140^0}\end{array}\)
Vậy \(\angle yOt = {140^0}\)
d) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 3cm cắt đường thẳng xt tại hai điểm M, N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho \(OP = 4cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng NP.
+ TH1: \(M \in tia\,\,Ot,\,\,\,N\, \in \,tia\,Ox\) tính được NP=1cm.
\( \Rightarrow ON = 3cm < OP = 4cm\)
\( \Rightarrow N\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(P\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow ON + NP = OP\\\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\, + \,NP\,\, = \,\,4\\ \Rightarrow NP = 4 - 3 = 1\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(NP = 1\,cm\)
+ TH2: \(N \in \,tia\,Ot;\,\,M\, \in \,tia\,Ox\) tính được NP= 7cm.
\( \Rightarrow ON = 3cm\) , \(OM = 3cm\)
Khi đó OM và ON là hai tia đối nhau, nên
\(NM = NO + OM = 3 + 3 = 6\left( {cm} \right)\)
Vì M nằm trên tia Ox, và \(OM < OP\,\left( {3cm < 4cm} \right)\)
\( \Rightarrow M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(P\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OM + MP = OP\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\, + \,MP = 4\\ \Rightarrow MP = 4 - 3 = 1\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vì O nằm giữa N và M, M nằm giữa O và P nên M nằm giữa N và P
\(\begin{array}{l} \Rightarrow NM + MP = NP\\\,\,\,\,\,\,\,\,6\,\,\,\,\,\,\, + \,1\,\,\,\,\,\,\,\, = 7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(NP = 7\,cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
