Cho hình tứ diện đều cạnh \(2a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn
Cho hình tứ diện đều cạnh \(2a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Hình nón có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi Rl\)
Gọi \(H\) là trung điểm \(BC\) và \(O\) là trọng tâm \(\Delta ABC\) suy ra \(SO \bot \left( {ABC} \right)\) (vì \(S.ABC\) là tứ diện đều)
Khi đó \(AH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \Rightarrow AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Theo đề bài hình nón có đường sinh \(l = SA = 2a\) và bán kính đáy \(R = OA = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) nên diện tích xung quanh hình nón là \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.2a = \dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\) .
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
