Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và có

Câu hỏi số 335260:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và có tiếp diện là mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z + 5 = 0\), có phương trình là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 1\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335260

Phương pháp giải

Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {{x_0};\,\,{y_0};\,\,{z_0}} \right)\) , bán kính \(R\) là: \({(x - {x_0})^2} + {(y - {y_0})^2} + {(z - {z_0})^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

\(\left( P \right):2x + y + 2z + 5 = 0\) tiếp xúc với \(\left( S \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 2} \right) + 2.\left( { - 1} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} }} = 1\)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.