Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;7} \right]\) để phương trình

Câu hỏi số 335262:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;7} \right]\) để phương trình \({3^{{x^2}}}{.2^{2x + m}} = 7\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:335262
Giải chi tiết

Ta có: \({3^{{x^2}}}{.2^{2x + m}} = 7 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^{{x^2}}}{{.2}^{2x + m}}} \right) = {\log _3}7 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 + m{\log _3}2 - {\log _3}7 = 0\)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}2} \right)^2} - m{\log _3}2 + {\log _3}7 > 0\)\( \Leftrightarrow m < \frac{{\log _3^22 + {{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}2}}\left( { \approx 3,43} \right)\)

Mà \(m \in \left[ { - 2;7} \right] \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;...;3} \right\}\): có 6 giá trị.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn