Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\) và chứa trục

Câu hỏi số 335315:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\) và chứa trục hoành có phương trình là:

A. \(3y + z - 4 = 0\).

B. \(x - y = 0\).

C. \(3y - z = 0\).

D. \(x - 3y = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335315

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0 \) là:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {OA} = \left( {1;1;3} \right)\)

Mặt phẳng (P) đi qua \(A\left( {1;1;3} \right)\) và chứa trục hoành nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i \left( {1;0;0} \right);\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0; - 3;1} \right)\) làm VTPT, có phương trình là: \(0 - 3\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow 3y - z = 0\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.