Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy

Câu hỏi số 335455:

Thông hiểu

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{{17}}{{42}}\)

C. \(\dfrac{{16}}{{21}}\)

D. \(\dfrac{{19}}{{28}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335455

Phương pháp giải

+) Sử dụng biến cố đối: “Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ”.

+) \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_9^3 = 84\).

Gọi A là biến cố: “Trong 3 quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ"

\( \Rightarrow \overline A \): “Trong 3 quả lấy được không có quả màu đỏ”.

TH1: 3 xanh \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^3\).

TH2: 2 xanh + 1 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^2.C_2^1\)

TH3: 1 xanh + 2 vàng \( \Rightarrow \) Số cách lấy là \(C_4^1.C_2^2\).

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_4^3 + C_4^2.C_2^1 + C_4^1.C_2^2 = 20\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{84}} = \dfrac{5}{{21}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{16}}{{21}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.