Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 1} \right)\). Gọi

Câu hỏi số 335456:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa điểm \(B\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình:

A. \(4x - 2y - 3z - 9 = 0\)

B. \(4x - 2y - 3z - 15 = 0\)

C. \(4x + 2y - 3z - 15 = 0\)

D. \(4x - 2y + 3z - 9 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335456

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} \ne 0} \right)\) có phương trình:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 3} \right)\).

Do \(\left( P \right) \bot AB \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT. Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

\(4\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 2y - 3z - 15 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.