Xét các số phức \(z,\,\,w\) thỏa mãn \(\left| {w - i} \right| = 2,\,\,z + 2 = iw\). Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\)
Xét các số phức \(z,\,\,w\) thỏa mãn \(\left| {w - i} \right| = 2,\,\,z + 2 = iw\). Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) lần lượt là các số phức mà tại đó \(\left| z \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Môđun \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp hình học.
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}z + 2 = iw \Rightarrow w = \dfrac{{z + 2}}{i}\\\left| {w - i} \right| = 2 \Rightarrow \left| {\dfrac{{z + 2}}{i} - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {z + 2 + 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {z + 3} \right| = 2\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \(I\left( { - 3;0} \right)\) bán kính \(R = 2\).
Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), dựa vào hình vẽ ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left| z \right|_{\min }} \Leftrightarrow O{M_{\min }} \Leftrightarrow M\left( { - 1;0} \right) \Rightarrow {z_1} = - 1\\{\left| z \right|_{\max }} \Leftrightarrow O{M_{\max }} \Leftrightarrow M\left( { - 5;0} \right) \Rightarrow {z_2} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 6\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
