Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right);\,\,B\left( {1;2;4}

Câu hỏi số 335830:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right);\,\,B\left( {1;2;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)đi qua A và vuông góc với đường thẳng \(AB\).

A. \(\left( P \right): - x + 3y + 3z - 2 = 0\)

\(\left( P \right):x - 3y - 3z - 2 = 0\)

C. \(\left( P \right):2x - y + z + 2 = 0\)

D. \(\left( P \right):2x - y + z - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335830

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) thì có 1 VTPT là \(\overrightarrow {AB} .\)

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) thì có 1 VTPT là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3;3} \right)\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\):

\( - 1\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - x + 3y + 3z + 2 = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 3z - 2 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.