Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở

Câu hỏi số 335984:

Vận dụng

Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong khoảng thời gian Δt (với Δt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt α. Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Δt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt α. Giá trị của T là

A. 552 ngày

B. 414 ngày

C. 138 ngày

D. 72 ngày

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335984

Phương pháp giải

Phương pháp :

Áp dụng định luật phóng xạ \(N = {N_0}.{e^{ - \lambda t}};\Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right)\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Sau thời gian Δt (với Δt << T) mẫu chất phóng xạ này phát ra 16n hạt α ta có \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = 16n\left( 1 \right)\)

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất số hạt còn lại là \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{{552}}{T}}}\)

Sau 552 ngày kể từ lần đo thứ nhất, thì trong cùng khoảng thời gian Δt mẫu chất phóng xạ này chỉ phát ra n hạt α ta có \(\Delta N' = N{'_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = n = > \Delta N' = {N_0}{2^{ - \frac{{552}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right) = n\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{\Delta N}}{{\Delta N'}} = \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{{552}}{T}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{ - t}}{T}}}} \right)}} = \frac{{16n}}{n} = > \frac{1}{{{2^{ - \frac{{552}}{T}}}}} = 16 = > \frac{{552}}{T} = 4 = > T = 138\) ngày

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.