Đặt điện áp \(u = 160\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 335985:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 160\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 40\sqrt 3 \Omega \)tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị L = L_m để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 320 V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là

A. \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:335985

Phương pháp giải

Phương pháp : Áp dụng giản đồ vecto cho mạch điện xoay chiều và điều kiện về pha khi L thay đổi để \({U_{{L_{max}}}}\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Khi L thay đổi để \({U_{{L_{max}}}}\) ta có \(U \bot {U_{RC}}\) biểu diễn trên giản đồ Vecto ta được

Khi đó ta có \({U^2} + U_{RC}^2 = U_{{L_{max}}}^2 = > {160^2} + U_{RC}^2 = {320^2} = > {U_{RC}} = 160\sqrt 3 V\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(\frac{1}{{U_R^2}} = \frac{1}{{{U^2}}} + \frac{1}{{U_{RC}^2}} = > \frac{1}{{U_R^2}} = \frac{1}{{{{160}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {160\sqrt 3 } \right)}^2}}} = > {U_R} = 80\sqrt 3 V\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là \(I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{80\sqrt 3 }}{{40\sqrt 3 }} = 2A\)

Độ lệch pha giữa u và i là \(cos\varphi = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{80\sqrt 3 }}{{160}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = > \varphi = \frac{\pi }{6} = > {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{6}\)

Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch là \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.