Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

Câu hỏi số 336201:

Vận dụng

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là $40\sqrt{3}$ và ${{\phi }_{1}}$; với $C={{C}_{2}}$. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là $40\sqrt{3}$. Giá trị của ${{\phi }_{2}}={{\phi }_{1}}+\frac{\pi }{3}$ là

A. $80\sqrt{2}$

B. $40\sqrt{2}$.

C. $u=250\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)$

D. $\frac{\pi }{6}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336201

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cũng là một dao động điều hòa cùng tần số có biên độ và pha ban đầu được xác định theo biểu thức:

$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }$ và $\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}$

Giải chi tiết

Ta có biên độ dao động tổng hợp:

$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\Rightarrow c\text{os}\Delta \varphi \text{= - 0}\text{,5}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{3}$(1)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

$\tan \frac{\pi }{6}=\frac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\Rightarrow \frac{\sin {{\varphi }_{1}}+\sin {{\varphi }_{2}}}{\text{cos}{{\varphi }_{1}}+\text{cos}{{\varphi }_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$(2)

Từ (1) và (2) ta được φ₁ = - π/6

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.