Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB'\)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB'\) và\(AC'\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.
Gọi \(O = A'C' \cap B'D'\) ta có: \(B'O \bot A'C'\) (do \(A'B'C'D'\) là hình vuông).
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}B'O \bot A'C'\\B'O \bot AA'\,\,\left( {AA' \bot \left( {A'B'C'D'} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow B'O \bot \left( {AA'C'} \right) \Rightarrow B'O \bot AC'\)
Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot B'O\).
\( \Rightarrow B'O\) là đoạn vuông góc chung của \(AC'\) và \(BB'\).
\( \Rightarrow d\left( {AC';BB'} \right) = B'O = \frac{1}{2}B'D' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
