Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi

Câu hỏi số 336329:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\)(V). Tại thời điểm t₁ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là \({{u}_{1}}=50\sqrt{2}\)(V); \({{i}_{1}}=\sqrt{2}\)(A). Tại thời điểm t₂ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch và dòng điện tức thời trong mạch lần lượt là \({{u}_{2}}=50\)(V); \({{i}_{1}}=-\sqrt{3}\)(A). Giá trị của C là

A. \(\frac{{{10}^{-4}}}{5\pi }(F)\)

B. \(\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }(F)\)

C. \(\frac{{{10}^{-3}}}{\pi }(F)\)

D. \(\frac{{{10}^{-3}}}{5\pi }(F)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336329

Phương pháp giải

Đoạn mạch chỉ chứa tụ có cường dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch nên:

\({{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện là I = U/Z_C

Dung kháng Z_C = (ωC)^-1

Giải chi tiết

Đoạn mạch chỉ chứa tụ có cường dòng điện vuông pha với điện áp hai đầu mạch nên:

\({{\left( \frac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

Thay số ta được:

\({{\left( \frac{\sqrt{2}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{50\sqrt{2}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

\({{\left( \frac{-\sqrt{3}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{50}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\)

Giải hệ phương trình trên ta được I₀ = 2A; U₀ = 100V

Dung kháng của tụ: \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\Omega \Rightarrow C=\frac{{{10}^{-3}}}{5\pi }(F)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.