Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x -

Câu hỏi số 336482:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x - 6y - 4 = 0\), \({d_2}:x + 2y - 4 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A. \(m = 1\).

B. \(m = - 1\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336482

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\) sau đó thay tọa độ giao điểm đó vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Gọi I là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y - 4 = 0\\x + 2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;1} \right)\)

Để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm \( \Leftrightarrow I \in {d_3}\)

\( \Leftrightarrow 2m - \left( {2m - 1} \right) + 9m - 19 = 0 \Leftrightarrow 9m - 18 = 0 \Leftrightarrow m = 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10