Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)\)

Câu hỏi số 336483:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :mx - y + 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(\Delta \) cách đều 2 điểm A, B.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336483

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải chi tiết

\(\Delta \) cách đều 2 điểm \(A,\,\,B \Leftrightarrow d\left( {A;\Delta } \right) = d\left( {B;\Delta } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\left| {m - 1 + 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \frac{{\left| { - 2m - 4 + 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} \Leftrightarrow \left| {m + 2} \right| = \left| { - 2m - 1} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 2 = - 2m - 1\\m + 2 = 2m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m = - 3\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right..\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.