Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 336746:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho bởi hình vẽ bên dưới.

Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \((1;3)\)

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \((0;2)\)

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\) và khoảng \((3;4)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:336746

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng làm cho \(f'\left( x \right) > 0,\,\,f'\left( x \right) < 0,\,\,f'\left( x \right) = 0\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0;\,\,x = 3\end{array}\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right);\,\,\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Vậy khẳng định C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.