Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề đúng

Câu hỏi số 337195:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề đúng là:

A. \(a < 0,\,\,c \ge 0\)

B. \(a < 0,\,\,c > 0\)

C. \(a > 0,\,\,c > 0\)

D. \(a < 0,\,\,c < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337195

Phương pháp giải

+)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\).

+) Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu \( \Leftrightarrow 3ac < 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\).

Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\).

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu \( \Rightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm trái dấu

\( \Leftrightarrow 3ac < 0\), mà \(a < 0 \Leftrightarrow c > 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.