Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) và \(a \ne 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 337200:

Thông hiểu

A. \({\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2}\sqrt b} \right) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

B. \({\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2}\sqrt b} \right) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}{\log _a}b\)

C. \({\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2}\sqrt b} \right) = 4{\log _a}b\)

D. \({\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2}\sqrt b} \right) = 4 + {\log _a}b\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337200

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right),\,\,{\log _{{a^n}}}{x^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x,y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\({\log _{\sqrt a }}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = {\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}\left( {{a^2}\sqrt b } \right) = 2\left( {{{\log }_a}{a^2} + {{\log }_a}{b^{\frac{1}{2}}}} \right) = 4 + {\log _a}b\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.