Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng
Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn \(AB = 60cm,OH = 30cm.\) Diện tích của chiếc gương bạn An mua là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định phương trình Parabol
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) .
Gắn hệ trục tọa độ sao cho \(OH \equiv Oy;\,OB \equiv Ox\)
Gọi phương trình Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) ta có Parabol đi qua ba điểm \(H\left( {0;30} \right)\), \(B\left( {30;0} \right),A\left( { - 30;0} \right)\)
Từ đó ta có \(\left\{ \begin{array}{l}c = 30\\900a + 30b + 30 = 0\\900a - 30b + 30 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 30\\a = - \frac{1}{{30}}\\b = 0\end{array} \right.\) nên phương trình Parabol \(y = - \frac{1}{{30}}{x^2} + 30\)
Diện tích chiếc gương là \(\int\limits_{ - 30}^{30} {\left| { - \frac{1}{{30}}{x^2} + 30} \right|dx} = \int\limits_{ - 30}^{30} {\left( { - \frac{1}{{30}}{x^2} + 30} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{1}{{90}}{x^3} + 30x} \right)} \right|_{ - 30}^{30} = 1200\) (đvdt)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
