Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(\sin x = \dfrac{1}{3}\) và \({90^0} < x < {180^0}\) thì biểu thức \(\dfrac{{1 + \sin 2x + \cos

Câu hỏi số 337603:
Thông hiểu

Biết \(\sin x = \dfrac{1}{3}\) và \({90^0} < x < {180^0}\) thì biểu thức \(\dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}\) có giá trị bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337603
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi: \(1 + \cos 2x = 2{\cos ^2}x,\,\,1 - \cos 2x = 2{\sin ^2}x\).

Giải chi tiết

\(\dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \dfrac{{2{{\cos }^2}x + 2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x}} = \dfrac{{2\cos x\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\sin x\left( {\sin x + \cos x} \right)}} = \cot x\).

\(1 + {\cot ^2}x = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 9 \Leftrightarrow {\cot ^2}x = 8\)

Do \({90^0} < x < {180^0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x > 0\\\cos x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \cot x < 0 \Leftrightarrow \cot x =  - 2\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn