Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{{\sin }^2}3a}}{{{{\sin }^2}a}} -

Câu hỏi số 337607:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{{\sin }^2}3a}}{{{{\sin }^2}a}} - \dfrac{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}3a}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}a}}\).

A. \(8\cos 2a\)

B. \(\cos 2a\)

C. \(4\)

D. \(-\cos 6a\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:337607

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\sin 3a=3\sin a-4{{\sin }^{3}}a,\,\,\cos 3a=4{{\cos }^{3}}a-3\cos a\).

Giải chi tiết

\(\eqalign{
& P = {{{{\sin }^2}3a} \over {{{\sin }^2}a}} - {{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}3a} \over {c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}a}} \cr
& = {\left( {{{3\sin a - 4{{\sin }^3}a} \over {\sin a}}} \right)^2} - {\left( {{{4{{\cos }^3}a - 3\cos a} \over {\cos a}}} \right)^2} \cr
& = {\left( {3 - 4{{\sin }^2}a} \right)^2} - {\left( {4{{\cos }^2}a - 3} \right)^2} \cr
& = \left( {3 - 4{{\sin }^2}a - 4{{\cos }^2}a + 3} \right)\left( {3 - 4{{\sin }^2}a + 4{{\cos }^2}a - 3} \right) \cr
& = 4\left( {6 - 4\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)} \right)\left( {{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a} \right) \cr
& = 4\left( {6 - 4} \right)\cos 2a = 8\cos 2a \cr} \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.