Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\tan \alpha  =  - \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\), Tính \(\cos

Câu hỏi số 337943:
Vận dụng

Cho \(\tan \alpha  =  - \sqrt 5 \,\,\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\), Tính \(\cos \alpha \) và \(\sin 2\alpha \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:337943
Phương pháp giải

\(1 + {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\,\,;\,\,{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\,\,;\,\,\sin 2x = 2\sin x\cos x\)

Giải chi tiết

Do  \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0\)

Ta có:  \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha  = 6 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{ - \sqrt 6 }}{6}\)

\(\sin \alpha  = \cos \alpha .\tan \alpha  = \frac{{\sqrt {30} }}{6} \Rightarrow \sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn