Có hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa trên hai đường thẳng kề nhau và cùng song

Câu hỏi số 338225:

Vận dụng

Có hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa trên hai đường thẳng kề nhau và cùng song song với trục Ox, có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Biên độ của con lắc 1 là 4cm, của con lắc 2 là \(4\sqrt{3}cm\) , con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là 4cm. Khi động năng của con lắc 1 đạt cực đại là W thì động năng của con lắc 2 là

A. 3W/4

B. 2W/3

C. W

D. 9W/4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:338225

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai vật có phương trình dao động x₁ và x₂ là x = |x₁ – x₂|

Biên độ dao động tổng hợp \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\)

Cơ năng = Động năng + Thế năng

Cơ năng W = 0,5kA²

Thế năng W_t = 0,5kx²

Giải chi tiết

Gọi Δφ là độ lệch pha giữa hai dao động

Ta có : x₁ = 4cos(ωt) ; x₂ = \(4\sqrt{3}\) cos(ωt + Δφ)

Nên x = x₁ – x₂ = 4cos(ωt) -\(4\sqrt{3}\) cos(ωt + Δφ) = 4cos(ωt) -\(4\sqrt{3}\) cos(ωt + Δφ + π)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai dao động chính là biên độ dao động của x. Ta có :

\({{4}^{2}}={{4}^{2}}+{{(4\sqrt{3})}^{2}}+2.4.4\sqrt{3}.c\text{os(}\Delta \varphi +\pi )\Rightarrow \Delta \varphi =-\frac{\pi }{6}\)

Khi động năng con lắc (1) cực đại thì con lắc (1) đi qua vị trí cân bằng, vậy khi đó con lắc (2) đi qua vị trí có độ lớn li độ là A/2

Động năng của con lắc (2) là \({{W}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k\frac{{{A}^{2}}}{4}=\frac{3}{8}k{{A}^{2}}=\frac{3}{4}\text{W}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.